/* 
 KIRKKUTU.d (12.02.2012)
 
(c) Copyright 2009 - Ali Eskici
===============================
40 adet kutunun her birinin içinde 39 kutu,
Bu 39 kutunun her birinin içinde 38 kutu,
Bu 38 kutunun her birinin içinde 37 kutu,
...
Bu 3 kutunun her birinin içinde 2 kutu,
Bu 2 kutunun her birinin içinde 1 kutu bulunmaktadır.
 
Buna göre toplam kutu sayısı nedir?
 
Soru metni: Ali Eskici
Denklem ve
Programlama: Salih Dinçer
*/
 
import std.algorithm, std.bigint, std.range, std.stdio;
 
struct KırkKutu {
    ulong a;
    short b;    
 
    enum empty = false;
 
    @property ulong front() const {
        return a;
    }
 
    void popFront() {
        a = (a * b) + b;
        b++;
    }
}
 
void main() {
    BigInt a;
    auto aralık = take(KırkKutu(), 20 + 2); // 20. kutu
 
    foreach (i, eleman; zip(sequence!"n"(), aralık)) {
        if (i>1) writeln(i-1, ". kutu: ", eleman);
    }
//  Bu aralık, ulong türünden dolayı 20. kutudan sonrasını yanlış listelemektedir!
    writeln ("\n12. kutu: ",
      reduce!"(a * b) + b"(0,
      iota (1, 12 + 1)        )
    );
//  Yukarıdaki çözüm, varsayılan türden dolayı en fazla 12. kutuyu gösterebilmektedir.
    for (short b = 0; b <=40; b++) a = (a * b) + b;     //  @HEX[4D9BE120]
//  BIGINT kütüphanesiyle istediğimiz değere çıkabiliyoruz...:)
    writefln ("\n40. adım (kırk adet kutu içinde): %s kutu var! @HEX[%s]", a,toHex(a));
}